Premessa al lettore

La teoria presentata in questo documento nasce da una domanda semplice, ma raramente affrontata in modo esplicito:

Quando nasce realmente una decisione? La maggior parte della letteratura sulla teoria delle decisioni analizza come un soggetto scelga tra alternative già disponibili. Questo lavoro, invece, si concentra sul momento logicamente precedente: il passaggio attraverso il quale una situazione qualsiasi diventa, per un agente, una situazione che richiede una decisione. È importante chiarire fin dall’inizio lo statuto di questo documento. Non si tratta di una pubblicazione sottoposta a revisione paritaria (peer review), né di una teoria scientificamente validata. Si tratta di un working paper, ovvero di una proposta teorica originale resa pubblica per favorire il confronto critico, la verifica e l’eventuale sviluppo successivo.Nel testo è stata mantenuta una rigorosa distinzione tra due livelli:

• lo stato dell’arte, ricostruito attraverso opere e autori fondamentali della teoria delle decisioni, con riferimenti bibliografici verificabili;
• il contributo originale, denominato Decision Delta Theory, che viene presentato esplicitamente come ipotesi teorica, suscettibile di critica, falsificazione, revisione o confutazione.Il lettore non troverà affermazioni del tipo “questa teoria dimostra” o “questa teoria sostituisce” i modelli esistenti. Al contrario, il lavoro adotta deliberatamente un approccio di prudenza epistemica: quando la letteratura non consente conclusioni definitive, ciò viene dichiarato; quando un’idea rappresenta una proposta originale, essa non viene attribuita ad altri autori.

L’obiettivo non è dimostrare una verità definitiva, ma proporre un possibile quadro concettuale che possa contribuire alla riflessione sulla natura dei processi decisionali.

La ricerca scientifica progredisce attraverso il confronto, la critica e la verifica. Per questo motivo il documento viene pubblicato integralmente e senza filtri, nella convinzione che anche le osservazioni più severe possano contribuire a migliorarne il rigore.

Ogni commento, critica metodologica o segnalazione bibliografica documentata sarà accolto con interesse e valutato esclusivamente sulla base della qualità delle argomentazioni e delle evidenze fornite.

Salvatore Martino

Working Paper – Versione 1.0

16 luglio 2026

Working Paper sulla teoria della decisione e sull’origine del processo decisionale.”

 

The Decision Delta Theory

A Pre-Decisional Framework for the Emergence of Decision Processes

Ipotesi teorica originale su un livello logico precedente il processo decisionale classico

Salvatore Martino

Working Paper — Decision Theory · Filosofia della Scienza · Applied Mathematics

16 luglio 2026

Nota metodologica: il presente documento distingue rigorosamente tra rassegna dello stato dell’arte, corredata da riferimenti bibliografici verificati, e proposta teorica originale (Decision Delta Theory), non attribuita alla letteratura esistente. Ove un dettaglio bibliografico non sia stato possibile verificare con fonti primarie o secondarie autorevoli, il testo lo segnala esplicitamente come «non verificabile».

Abstract

Il presente white paper esamina criticamente la letteratura classica e contemporanea di decision theory al fine di verificare se esista, nello stato dell’arte, una formalizzazione autonoma del momento generativo in cui si costituisce la necessità di decidere, distinto dal processo di scelta tra alternative già disponibili. La rassegna copre dodici autori di riferimento — da Ramsey a Binmore — analizzati rispetto all’oggetto della loro teoria, alla definizione di processo decisionale adottata, al punto di innesco assunto come dato di partenza e alla eventuale trattazione esplicita dell’origine della decisione. Sulla base di tale rassegna, il paper argomenta che la letteratura consultata tratta sistematicamente il momento generativo della decisione come precondizione esogena, non tematizzata all’interno del proprio apparato formale: gli stati, gli atti, le alternative o le lotterie sono assunti come dati, non come esiti di un processo che ne renda conto.

A partire da questa osservazione, viene avanzata — in forma esplicitamente ipotetica, non dimostrata e falsificabile — una proposta teorica originale denominata Decision Delta Theory, che colloca un livello logico, il Decision Delta, a monte del processo decisionale classico. Il Decision Delta è definito come lo scarto tra uno stato osservato e uno stato alternativo che, superata una soglia di rilevanza soggettiva, attiva l’ingresso in un processo decisionale. Vengono forniti assiomi, definizioni, notazione, teoremi, lemmi, corollari, esempi, controesempi, un confronto sistematico con le principali teorie decisionali esistenti (Expected Utility Theory, Bounded Rationality, Prospect Theory, Multi-Attribute Utility Theory, Decision Analysis, Causal Decision Theory, Naturalistic Decision Making), un capitolo dedicato alle obiezioni, un’analisi onesta dei limiti e alcune applicazioni potenziali in ambito di governance dell’intelligenza artificiale, decision intelligence, supporto alle decisioni cliniche, analisi del rischio e sistemi autonomi. La teoria è presentata come proposta suscettibile di falsificazione e di ulteriore elaborazione, non come scoperta empirica né come fatto acquisito.

Keywords

decision theory; livello pre-decisionale; decision delta; expected utility theory; bounded rationality; prospect theory; multi-attribute utility theory; assiomatica formale; AI governance; decision intelligence; falsificabilità.

1. Introduzione

La decision theory, nelle sue diverse articolazioni normative, descrittive e prescrittive, si occupa in modo pressoché unanime di ciò che accade a partire dal momento in cui un agente si trova di fronte a un insieme di alternative, di stati del mondo, di lotterie o di attributi da confrontare. Gli apparati assiomatici che dominano il campo — dalla teoria dell’utilità attesa alla teoria dei giochi, dalla teoria del prospetto alla decision analysis — condividono un tratto strutturale: assumono come dato di partenza l’esistenza di un insieme di alternative già costituito, e non si interrogano sistematicamente su come e quando tale insieme si costituisca come oggetto di scelta per l’agente.

L’obiettivo di questo lavoro non è affermare di avere individuato «la particella minima della decisione», né sostenere che tale vuoto teorico sia stato sinora ignorato in senso assoluto dalla comunità scientifica. L’obiettivo è più circoscritto e più modesto: verificare, attraverso una rassegna critica di dodici autori di riferimento, se nella letteratura consultata esista una trattazione esplicita e autonoma del momento generativo della decisione — ciò che qui chiameremo, in via puramente descrittiva e non ancora tecnica, l’innesco del processo decisionale — e, qualora tale trattazione risulti assente o marginale, proporre un livello logico precedente al processo decisionale classico, che denominiamo Decision Delta.

La tesi difesa in queste pagine è dunque doppia. In primo luogo, una tesi negativa e circoscritta: la letteratura classica di decision theory tratta l’esistenza di un problema decisionale come precondizione esogena, e non ne offre — salvo eccezioni discusse nel seguito — una formalizzazione autonoma. In secondo luogo, una tesi propositiva: è possibile costruire, a partire da questa osservazione, un impianto assiomatico coerente che descriva le condizioni sotto le quali uno scarto tra stati diviene rilevante ai fini dell’attivazione di un processo decisionale.

Va precisato, con la massima chiarezza possibile, lo statuto epistemico di questa seconda tesi: la Decision Delta Theory qui presentata è una proposta originale, non una scoperta empirica, non un fatto dimostrato e non un risultato validato sperimentalmente. Essa viene formulata come ipotesi teorica suscettibile di critica, di falsificazione e di revisione, secondo un criterio di prudenza epistemica che informa l’intero documento. Nessun concetto qui sviluppato — Decision Delta, livello pre-decisionale, soglia di rilevanza — viene attribuito alla letteratura esistente: si tratta, per costruzione, del contributo originale di questo lavoro.

La metodologia adottata si articola in otto fasi. Nella prima si conduce una rassegna critica della letteratura classica di decision theory (Sezione 3). Nella seconda si isola, sulla base di tale rassegna, l’eventuale gap teorico relativo all’origine della decisione (Sezione 4). Nella terza si sviluppa la proposta originale (Sezioni 5-6), corredata di formalizzazione matematica. Nella quarta si confronta la teoria proposta con le principali alternative esistenti (Sezione 7). Nella quinta si discutono le obiezioni più immediate (Sezione 8). Nella sesta si dichiarano onestamente i limiti dell’impianto (Sezione 9). Nella settima si delineano alcune applicazioni potenziali (Sezione 10) e alcune direzioni di ricerca futura (Sezione 11). L’ottava fase, trasversale, consiste in un controllo di coerenza interna tra testo e bibliografia, riportato in Appendice.

Per ogni riferimento bibliografico citato, il lavoro fornisce, ove verificabile tramite fonti primarie o secondarie autorevoli, autore, titolo, anno, editore o rivista, volume, fascicolo, pagine e DOI o identificatore equivalente. Ove tali dati non siano stati reperibili con sufficiente grado di certezza, ciò viene esplicitamente segnalato, e il riferimento viene comunque riportato solo se la sua esistenza essenziale (autore, opera, anno) risulta accertata; in nessun caso vengono inventati DOI, ISBN, pagine o dettagli editoriali non verificati.

2. State of the Art

Il campo della decision theory moderna nasce, convenzionalmente, dall’incontro tra la teoria della probabilità soggettiva (Ramsey, de Finetti) e la formalizzazione assiomatica della scelta in condizioni di rischio (von Neumann e Morgenstern), per poi estendersi alla teoria della probabilità soggettiva applicata a stati di incertezza generale (Savage). Questo nucleo normativo, spesso indicato con l’espressione Expected Utility Theory (EUT) o Subjective Expected Utility (SEU), ha costituito per gran parte del Novecento il paradigma dominante per la modellizzazione della scelta razionale, tanto in economia quanto in operations research.

A partire dagli anni Cinquanta si sviluppano due direttrici critiche rispetto al nucleo normativo. La prima, di matrice psicologico-cognitiva, è rappresentata dal lavoro di Herbert Simon sulla razionalità limitata (bounded rationality) e, più tardi, dal programma di ricerca di Kahneman e Tversky sui bias cognitivi e sulla teoria del prospetto. La seconda, di matrice applicativa e ingegneristica, è rappresentata dalla decision analysis di Raiffa e dalla teoria dell’utilità multiattributo di Keeney e Raiffa, che spostano l’attenzione dalla giustificazione assiomatica della razionalità alla costruzione di procedure operative per la scelta in contesti complessi.

Parallelamente, la teoria della scelta sociale (Arrow) affronta il problema dell’aggregazione di preferenze individuali in una funzione di scelta collettiva, mentre la filosofia della decisione (Binmore, ma anche la tradizione della causal decision theory) si interroga sui fondamenti concettuali e normativi della nozione stessa di razionalità strumentale. Più recentemente, il programma della naturalistic decision making (NDM) sposta l’attenzione verso la decisione situata, in contesti reali, spesso in condizioni di time pressure e incertezza dinamica, criticando l’adeguatezza descrittiva dei modelli assiomatici classici.

Ciò che accomuna, a un livello di astrazione elevato, la quasi totalità di questi programmi di ricerca — pur nella loro eterogeneità metodologica — è la scelta di iniziare l’analisi formale a partire da un insieme di alternative, stati, atti o attributi già dato. La domanda su come tale insieme si costituisca come oggetto di attenzione decisionale per l’agente — ciò che distingue una situazione qualsiasi da una situazione-che-richiede-una-decisione — non riceve, nella tradizione qui esaminata, una trattazione assiomatica autonoma e dedicata. Questa osservazione, che sarà argomentata nel dettaglio nelle Sezioni 3 e 4, costituisce il punto di partenza per la proposta teorica sviluppata nella seconda parte del lavoro.

3. Literature Review

3.1 Frank P. Ramsey (1926)

Oggetto della teoria. Nel saggio «Truth and Probability», scritto nel 1926 e pubblicato postumo nel 1931, Ramsey sviluppa una teoria soggettiva della probabilità fondata sulla logica della credenza parziale (partial belief), proponendo di misurare i gradi di credenza attraverso la disponibilità dell’agente ad accettare scommesse a determinate quote.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale è modellato implicitamente attraverso la struttura della scommessa: dato un insieme di esiti e di quote, l’agente sceglie se accettare o rifiutare la scommessa, e da tale comportamento si inferiscono le sue credenze soggettive e le sue utilità.

Punto di inizio del processo. Il punto di partenza dell’analisi è la scommessa stessa, già formulata, già proposta all’agente. Non vi è, nel testo, una trattazione del momento in cui l’agente riconosce l’esistenza di una situazione che richiede una decisione: la situazione di scelta è data per assunta, in quanto costruzione teorica funzionale a isolare gradi di credenza e di utilità.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Coerentemente con l’obiettivo del saggio, che è fondativo rispetto alla nozione di probabilità soggettiva e non rispetto alla genesi del bisogno di scegliere, Ramsey non tematizza l’origine della necessità decisionale. Il testo si concentra sulla misurazione delle credenze a partire da scelte già osservate.

Ramsey, F. P. (1926/1931). «Truth and Probability». In R. B. Braithwaite (a cura di), The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays. Londra: Kegan Paul, Trench, Trubner & Co.; New York: Harcourt, Brace and Company. Cap. VII, pp. 156–198. Ristampato in D. H. Mellor (a cura di), Philosophical Papers, Cambridge: Cambridge University Press, 1990, pp. 52–109, ISBN 0-521-37480-4 (rilegato) / 0-521-37621-1 (brossura). DOI: non verificabile per il saggio originale (antecedente al sistema DOI); disponibile su Springer come capitolo con DOI 10.1007/978-3-319-20451-2_3 per l’edizione antologica del 2016.

3.2 John von Neumann e Oskar Morgenstern (1944)

Oggetto della teoria. Theory of Games and Economic Behavior fonda la teoria dei giochi e, al suo interno, l’assiomatizzazione dell’utilità attesa in condizioni di rischio: dato un insieme di lotterie su esiti, gli autori dimostrano che, sotto un insieme di assiomi di razionalità (tra cui completezza, transitività e continuità), le preferenze di un agente sono rappresentabili da una funzione di utilità attesa.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale coincide con la scelta tra lotterie, ovvero tra distribuzioni di probabilità su un insieme di esiti. La razionalità è definita in termini di coerenza tra le preferenze espresse su tali lotterie.

Punto di inizio del processo. L’analisi inizia con l’insieme delle lotterie disponibili, assunto come dato primitivo della teoria. Non viene formalizzato il processo attraverso cui l’insieme delle lotterie si costituisce come oggetto di scelta per l’agente, né il momento in cui l’agente riconosce la necessità di scegliere tra esse.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Il testo, di natura assiomatico-matematica, non si occupa della genesi psicologica o situazionale del problema decisionale: l’obiettivo è dimostrare la rappresentabilità delle preferenze, non spiegare da dove originino le alternative su cui tali preferenze sono definite.

von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1ª edizione. ISBN 978-0-691-00362-7 (edizione successiva in commercio). DOI: non applicabile (monografia antecedente al sistema DOI editoriale).

3.3 Leonard J. Savage (1954)

Oggetto della teoria. The Foundations of Statistics estende l’approccio dell’utilità attesa a contesti di incertezza generale (non riducibile a probabilità oggettive note), fondando la Subjective Expected Utility Theory su un sistema di assiomi relativi alle preferenze dell’agente su «atti», intesi come funzioni da stati del mondo a conseguenze.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale è definito come scelta tra atti, dove ciascun atto associa a ogni possibile stato del mondo una conseguenza. La razionalità dell’agente è caratterizzata da un insieme di postulati (i celebri sette postulati di Savage) che garantiscono la rappresentabilità delle preferenze tramite utilità attesa soggettiva.

Punto di inizio del processo. Anche in questo caso il punto di partenza è l’insieme degli atti disponibili, già costituito. Savage non tratta la questione di come un agente arrivi a percepire un insieme di stati del mondo e di conseguenze come rilevante per una decisione da prendere.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Il carattere assiomatico-normativo dell’opera, volto a fondare la statistica bayesiana su basi soggettivistiche, non prevede una trattazione del momento generativo della decisione: gli stati del mondo, gli atti e le conseguenze sono strutture primitive del formalismo.

Savage, L. J. (1954). The Foundations of Statistics. New York: John Wiley & Sons, Wiley Publications in Statistics. Ristampa: New York: Dover Publications, 1972. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale del 1954. DOI: non applicabile (monografia antecedente al sistema DOI editoriale).

3.4 Herbert A. Simon (1955; 1957)

Oggetto della teoria. In «A Behavioral Model of Rational Choice» (1955) Simon propone un modello di scelta razionale per organismi dotati di capacità computazionale limitata, introducendo i concetti di razionalità limitata (bounded rationality) e di soddisfazione (satisficing) in alternativa alla massimizzazione piena postulata dalla teoria dell’utilità attesa.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale è ridefinito come ricerca sequenziale di alternative fino al raggiungimento di un livello di aspirazione soddisfacente, anziché come confronto simultaneo ed esaustivo di tutte le alternative disponibili, come invece assunto — implicitamente — dai modelli normativi classici.

Punto di inizio del processo. Simon sposta parzialmente l’attenzione, rispetto a Ramsey, von Neumann-Morgenstern e Savage, introducendo l’idea che l’agente non conosca a priori l’insieme completo delle alternative, ma le scopra progressivamente attraverso un processo di ricerca. Ciò rappresenta un avvicinamento indiretto al tema dell’origine della decisione, poiché problematizza la disponibilità delle alternative.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Nonostante questo avvicinamento, il modello di Simon non tematizza esplicitamente il momento in cui, per l’agente, si costituisce la necessità di avviare una ricerca di alternative: il processo di ricerca è già, esso stesso, un processo decisionale in atto, non la spiegazione di ciò che lo ha innescato. Il tema è ripreso, con taglio più organizzativo, in Administrative Behavior (1947, 1ª ed.; edizioni successive ampliate), dove la decisione è collocata all’interno di strutture organizzative, ma anche in questo caso il focus resta sul processo di scelta e non sulla sua genesi.

Simon, H. A. (1955). «A Behavioral Model of Rational Choice». The Quarterly Journal of Economics, 69(1), 99–118. DOI: 10.2307/1884852.

Simon, H. A. (1957). Administrative Behavior: A Study of Decision-Making Processes in Administrative Organizations (2ª ed.). New York: Free Press. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per questa edizione specifica.

3.5 Ward Edwards (1954)

Oggetto della teoria. «The Theory of Decision Making» è una rassegna critica, rivolta a un pubblico psicologico, della letteratura economica e matematica sulla scelta razionale, includendo la teoria della scelta senza rischio, la teoria della scelta rischiosa, la teoria dei giochi e le funzioni di decisione statistica.

Definizione del processo decisionale. Edwards descrive il processo decisionale nei termini standard mutuati dall’economia: un individuo, posto di fronte a due o più stati alternativi, sceglie quello preferito secondo criteri di massimizzazione dell’utilità attesa. Il contributo di Edwards è soprattutto tassonomico e critico, non la proposta di un nuovo modello formale.

Punto di inizio del processo. Come nei casi precedenti, l’analisi prende le mosse da situazioni di scelta già definite (l’esempio ricorrente nel testo è quello del bambino di fronte al banco delle caramelle, posto di fronte a due stati already given, A e B).

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Trattandosi di una rassegna della letteratura esistente al 1954, il testo eredita e riproduce l’assunzione, comune a tutte le fonti che recensisce, secondo cui l’esistenza di un problema di scelta è il punto di partenza, non l’oggetto, dell’indagine.

Edwards, W. (1954). «The Theory of Decision Making». Psychological Bulletin, 51(4), 380–417. DOI: 10.1037/h0053870.

3.6 Peter C. Fishburn (1970)

Oggetto della teoria. Utility Theory for Decision Making sistematizza, in forma rigorosamente assiomatica, le diverse varianti della teoria dell’utilità (ordinale, cardinale, in condizioni di certezza, rischio e incertezza), offrendo dimostrazioni formali dei principali teoremi di rappresentazione.

Definizione del processo decisionale. Anche in questo caso la decisione è modellata come scelta all’interno di un insieme di alternative dato, con l’obiettivo di stabilire sotto quali condizioni assiomatiche tale scelta sia rappresentabile da una funzione di utilità.

Punto di inizio del processo. L’opera è di impianto essenzialmente matematico-assiomatico: il punto di partenza è l’insieme di alternative e la relazione di preferenza definita su di esso, entrambi assunti come primitivi teorici.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Non viene affrontata la questione della genesi del problema decisionale: l’obiettivo dichiarato del libro è la sistematizzazione delle condizioni di rappresentabilità delle preferenze, non l’origine di tali preferenze o della situazione di scelta.

Fishburn, P. C. (1970). Utility Theory for Decision Making. New York: John Wiley & Sons, Publications in Operations Research n. 18. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza. DOI: non applicabile (monografia antecedente al sistema DOI editoriale).

3.7 Howard Raiffa (1968)

Oggetto della teoria. Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices under Uncertainty fonda, a partire dalla sintesi tra teoria dei giochi (von Neumann-Morgenstern) e teoria della probabilità soggettiva (Savage), il campo applicativo della decision analysis, orientato alla costruzione di procedure operative — alberi di decisione, valori di informazione, analisi di sensitività — per supportare scelte reali in condizioni di incertezza.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale è modellato come sequenza strutturata di scelte e di eventi incerti, rappresentabile graficamente tramite alberi di decisione, con l’obiettivo di massimizzare l’utilità attesa soggettiva del decisore lungo l’intero percorso decisionale.

Punto di inizio del processo. Anche la decision analysis, pur essendo orientata alla pratica e non alla sola assiomatica, prende avvio da un problema decisionale già identificato e delimitato dall’analista insieme al decisore: la fase preliminare di «framing» del problema è riconosciuta come cruciale, ma non è essa stessa oggetto di formalizzazione assiomatica.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Raiffa riconosce esplicitamente, in scritti successivi di natura più riflessiva sulla propria carriera, l’importanza della fase di strutturazione del problema, ma tale riconoscimento resta a livello di indicazione metodologica e procedurale, non di teoria formale dell’origine della necessità di decidere.

Raiffa, H. (1968). Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices under Uncertainty. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale.

3.8 Amos Tversky e Daniel Kahneman (1974; 1979)

Oggetto della teoria. In «Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases» (1974) Tversky e Kahneman documentano sperimentalmente l’uso sistematico, da parte degli agenti umani, di euristiche (rappresentatività, disponibilità, ancoraggio) che producono deviazioni sistematiche rispetto ai modelli normativi di giudizio probabilistico. In «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk» (1979) gli stessi autori propongono un modello descrittivo alternativo all’utilità attesa, fondato su una funzione di valore definita su guadagni e perdite rispetto a un punto di riferimento, e su una funzione di ponderazione delle probabilità.

Definizione del processo decisionale. La teoria del prospetto conserva l’impianto strutturale della scelta tra lotterie ereditato da von Neumann e Morgenstern, ma ne modifica la rappresentazione psicologica: la decisione è scomposta in una fase di editing (semplificazione e codifica dei prospetti rispetto a un punto di riferimento) e una fase di evaluation (valutazione tramite la funzione di valore e di ponderazione).

Punto di inizio del processo. La fase di editing rappresenta, all’interno della letteratura qui esaminata, l’avvicinamento più significativo al tema dell’origine della decisione: essa presuppone infatti un’operazione cognitiva di codifica dei prospetti rispetto a un reference point, operazione che precede la valutazione vera e propria. Tuttavia anche in questo caso il punto di partenza dell’analisi resta l’insieme dei prospetti già presentato all’agente in un compito sperimentale strutturato dallo sperimentatore.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. La nozione di reference point, per quanto cruciale, non è accompagnata da una teoria esplicita di come e quando un agente riconosca l’esistenza di uno scarto rispetto a tale punto di riferimento come sufficientemente rilevante da richiedere l’attivazione di un processo decisionale: il paper del 1979 discute le proprietà della funzione di valore attorno al punto di riferimento, non le condizioni di innesco del processo che porta l’agente a confrontarsi con un dato prospetto.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). «Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases». Science, 185(4157), 1124–1131. DOI: 10.1126/science.185.4157.1124.

Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica, 47(2), 263–291. DOI: 10.2307/1914185.

3.9 Ralph L. Keeney (con Howard Raiffa, 1976)

Oggetto della teoria. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs sviluppa la Multi-Attribute Utility Theory (MAUT), estendendo la teoria dell’utilità attesa a contesti in cui le conseguenze delle scelte sono caratterizzate da più attributi valutativi simultanei, spesso in conflitto tra loro.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale è modellato come identificazione di un insieme di attributi rilevanti, costruzione di funzioni di utilità parziali su ciascun attributo e loro aggregazione (additiva o moltiplicativa, a seconda delle condizioni di indipendenza verificate) in una funzione di utilità complessiva.

Punto di inizio del processo. Il testo dedica attenzione, più di altri qui esaminati, alla fase di strutturazione del problema (identificazione degli obiettivi, degli attributi, dei livelli di riferimento), un tema ulteriormente sviluppato da Keeney in lavori successivi sul cosiddetto value-focused thinking, orientato a far emergere gli obiettivi del decisore prima ancora della generazione delle alternative.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Anche il value-focused thinking, pur spostando l’enfasi dagli attributi già dati alla loro esplicitazione a partire dai valori del decisore, presuppone che il decisore sia già impegnato in un processo di riflessione su una decisione da prendere: non fornisce una condizione formale che stabilisca quando uno scarto tra stati diventi, per l’agente, sufficientemente rilevante da generare l’ingresso in tale processo riflessivo.

Keeney, R. L., & Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. New York: John Wiley & Sons. Ristampato: Cambridge: Cambridge University Press, 1993, ISBN 0-521-43883-7.

3.10 Kenneth J. Arrow (1951)

Oggetto della teoria. Social Choice and Individual Values affronta il problema dell’aggregazione di ordinamenti di preferenza individuali in un ordinamento sociale, dimostrando, attraverso il celebre teorema di impossibilità, che nessuna funzione di benessere sociale può soddisfare simultaneamente un insieme minimale di condizioni intuitivamente desiderabili (tra cui non dittatorialità, indipendenza dalle alternative irrilevanti e dominio universale) se non in casi degeneri.

Definizione del processo decisionale. Il processo decisionale rilevante non è, in questo caso, quello del singolo agente, bensì quello collettivo: la decisione sociale è definita come funzione che, a partire da un profilo di ordinamenti individuali, restituisce un ordinamento (o una scelta) collettivo.

Punto di inizio del processo. Anche in questo contesto l’analisi prende le mosse da un insieme di alternative sociali già dato e da ordinamenti individuali già definiti su di esso; il problema affrontato è quello dell’aggregazione, non quello della genesi delle alternative o della necessità di una scelta collettiva.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Il teorema di Arrow è un risultato di impossibilità relativo alle proprietà formali dei meccanismi di aggregazione; non riguarda, né potrebbe riguardare data la sua struttura, il momento generativo in cui una collettività riconosce l’esistenza di una decisione da prendere.

Arrow, K. J. (1951). Social Choice and Individual Values. New York: John Wiley & Sons (Cowles Commission Monograph). 2ª edizione riveduta, 1963. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale.

3.11 Ken Binmore (2009)

Oggetto della teoria. Rational Decisions offre una ricostruzione filosoficamente consapevole dei fondamenti della teoria della decisione razionale, discutendo criticamente il rapporto tra assiomi di razionalità, teoria dei giochi, probabilità soggettiva e nozioni di equilibrio, con particolare attenzione ai problemi sollevati dai contesti di incertezza radicale (Knightian uncertainty) e dalle situazioni interattive.

Definizione del processo decisionale. Binmore adotta l’impianto assiomatico savagiano come riferimento, discutendone criticamente le condizioni di applicabilità, in particolare la richiesta che l’agente sia in grado di enumerare in modo esaustivo l’insieme degli stati del mondo e delle conseguenze possibili.

Punto di inizio del processo. Pur mettendo in discussione, più esplicitamente di molti autori precedenti, l’assunzione di completezza descrittiva del problema decisionale (l’idea che l’agente disponga sempre di una rappresentazione esaustiva degli stati rilevanti), Binmore non sviluppa un apparato assiomatico alternativo per il momento che precede tale rappresentazione: la discussione resta a livello di critica filosofica delle condizioni di applicabilità della teoria savagiana, non di proposta di un livello logico distinto e autonomo.

Assenza di una teoria sull’origine della decisione. Anche in questo caso, pur trattandosi del testo, tra quelli qui esaminati, più vicino nello spirito alla domanda posta da questo lavoro, non emerge una formalizzazione autonoma del momento generativo della necessità di decidere, distinta dalla scelta tra alternative già enumerate, per quanto imperfettamente.

Binmore, K. (2009). Rational Decisions. Princeton, NJ: Princeton University Press, The Gorman Lectures in Economics. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per questa edizione.

4. Research Gap

4.1 Domanda centrale

La domanda che guida questa sezione è la seguente: esiste, nella letteratura consultata, una formalizzazione autonoma del momento in cui nasce, per un agente, la necessità di decidere — distinta dalla scelta tra alternative già identificate e disponibili?

4.2 Sintesi della rassegna

La rassegna condotta nella Sezione 3 mostra un pattern ricorrente attraverso approcci teorici anche molto diversi tra loro per metodo (assiomatico-matematico in Ramsey, von Neumann-Morgenstern, Savage, Fishburn, Arrow; psicologico-descrittivo in Simon, Edwards, Tversky e Kahneman; applicativo-procedurale in Raiffa, Keeney; filosofico-ricostruttivo in Binmore): in tutti i casi esaminati, il processo decisionale viene formalizzato a partire da un insieme di alternative, atti, lotterie, attributi o ordinamenti già costituito e disponibile all’analisi. Nessuno degli autori esaminati fornisce un apparato assiomatico dedicato a descrivere le condizioni sotto le quali una situazione qualsiasi si trasforma, per l’agente, in una situazione-che-richiede-una-decisione.

Alcuni autori si avvicinano a questo tema senza tuttavia svilupparlo in forma autonoma. Simon (1955) problematizza la disponibilità delle alternative introducendo un processo di ricerca sequenziale, ma tale processo di ricerca è già esso stesso un processo decisionale in atto. Kahneman e Tversky (1979) introducono la nozione di reference point e la fase di editing, che presuppongono un’operazione di codifica anteriore alla valutazione, ma non forniscono condizioni esplicite di soglia per l’attivazione di tale codifica. Keeney, nei lavori successivi al 1976 sul value-focused thinking, sposta l’enfasi dagli attributi dati alla loro esplicitazione a partire dai valori del decisore, ma presuppone che il decisore sia già engaged in un processo riflessivo. Binmore (2009) critica filosoficamente l’assunzione di completezza descrittiva del problema decisionale, senza tuttavia proporre un’alternativa assiomatica per il livello che la precede.

4.3 Conclusione della fase di ricerca del gap

Sulla base degli elementi raccolti, la risposta alla domanda centrale, limitatamente al corpus esaminato, è negativa: la letteratura consultata non offre una formalizzazione autonoma del momento generativo della decisione. Questa conclusione va intesa con la prudenza richiesta da ogni asserzione di assenza: la rassegna qui condotta riguarda dodici autori di riferimento nel campo della decision theory classica e non esaurisce l’intera letteratura esistente, che comprende ulteriori tradizioni — tra cui, a titolo indicativo e senza pretesa di esaustività, la teoria dell’attenzione in psicologia cognitiva, la letteratura su problem finding e problem framing in psicologia della creatività, gli studi su sensemaking in ambito organizzativo, e la naturalistic decision making discussa nella Sezione 7 — che potrebbero offrire angolature parzialmente diverse su temi limitrofi. Un’analisi sistematica di tali tradizioni esula dallo scopo di questo lavoro e viene segnalata come direzione di ricerca futura (Sezione 11).

È su questa base circoscritta — non su una pretesa di esaustività dell’intera letteratura scientifica — che nella sezione seguente viene avanzata la proposta originale della Decision Delta Theory, come ipotesi di lavoro suscettibile di ulteriore vaglio critico e di confronto con le tradizioni limitrofe qui solo menzionate.

5. Decision Delta Theory: proposta teorica originale

Le pagine che seguono presentano un contributo originale di questo lavoro. Nessuno dei concetti qui introdotti — Decision Delta, livello pre-decisionale, soglia di rilevanza, funzione di scarto — è attribuito alla letteratura esaminata nella Sezione 3: si tratta, per costruzione, di una proposta ipotetica, non dimostrata empiricamente, avanzata a colmare — in via preliminare e discutibile — il gap teorico circoscritto nella Sezione 4.

5.1 Definizione informale

Il Decision Delta è la differenza significativa tra lo stato osservato e uno stato alternativo che supera una soglia di rilevanza sufficiente ad attivare un processo decisionale.

Questa definizione, deliberatamente informale in questa prima formulazione, individua tre componenti costitutive: (i) uno stato osservato, che rappresenta la configurazione attuale del mondo così come percepita dall’agente; (ii) uno stato alternativo, che rappresenta una configurazione diversa, concepibile o percepita come possibile dall’agente; (iii) una soglia di rilevanza, specifica dell’agente e del contesto, il cui superamento da parte dello scarto tra i due stati costituisce condizione necessaria per l’attivazione di un processo decisionale nel senso classico (Sezione 3).

5.2 Collocazione logica

La tesi centrale della Decision Delta Theory è che il processo decisionale classico — la scelta tra alternative, così come modellata da Ramsey, von Neumann-Morgenstern, Savage, Fishburn, Edwards, Raiffa, Keeney-Raiffa, Arrow, Binmore, e ridescritta in chiave descrittiva da Simon, Kahneman e Tversky — presuppone logicamente, senza tematizzarlo, il superamento di un Decision Delta. In altri termini, la Decision Delta Theory non intende sostituire né competere con i modelli classici sul loro stesso terreno (la scelta tra alternative date), ma proporre un livello logicamente antecedente, la cui funzione è spiegare perché e quando un insieme di alternative comincia a essere trattato dall’agente come tale.

Questa collocazione ha una conseguenza metodologica precisa: la Decision Delta Theory non è, e non intende essere, una teoria alternativa dell’utilità attesa o della razionalità della scelta. È, semmai, una teoria dell’attivazione del problema decisionale, potenzialmente componibile con qualunque modello di scelta a valle (normativo o descrittivo).

5.3 Notazione preliminare

Sia S l’insieme (non necessariamente finito) degli stati concepibili da un agente in un dato contesto. Sia s0 ∈ S lo stato osservato al tempo t. Sia A(s0) ⊆ S l’insieme degli stati alternativi concepiti dall’agente a partire da s0 al tempo t — insieme che può essere vuoto, singoletto o multiplo, e che non si assume dato a priori, ma generato da processi cognitivi e percettivi non modellati in questo lavoro. Sia d: S × S → ℝ≥0 una funzione di scarto (o di distanza soggettiva), non necessariamente una metrica in senso matematico stretto, che associa a ogni coppia di stati un valore reale non negativo, interpretabile come rilevanza soggettiva percepita dello scarto tra i due stati. Sia θ ∈ ℝ≥0 una soglia di attivazione, specifica dell’agente e del contesto.

6. Formalizzazione matematica

6.1 Definizioni

Definizione 1 (Stato). Uno stato s ∈ S è una rappresentazione, da parte dell’agente, di una configurazione rilevante del mondo, sufficientemente specificata rispetto al contesto decisionale in esame. S non è assunto come insieme fisso: la sua estensione può variare nel tempo in funzione delle capacità cognitive e percettive dell’agente.

Definizione 2 (Stato osservato). Lo stato osservato s0 è lo stato che l’agente attribuisce al mondo al tempo t, sulla base delle informazioni disponibili in quel momento.

Definizione 3 (Insieme degli stati alternativi concepiti). L’insieme A(s0) ⊆ S \ {s0} è l’insieme degli stati che l’agente, al tempo t, concepisce come alternative possibili a s0. A(s0) può essere vuoto (assenza di alternative concepite) senza che questo implichi l’assenza di alternative oggettivamente esistenti: la teoria qui proposta è deliberatamente soggettivista rispetto alla concezione delle alternative, coerentemente con l’impostazione soggettivista ereditata da Ramsey e Savage e discussa nella Sezione 3.

Definizione 4 (Funzione di scarto). Una funzione di scarto è un’applicazione d: S × S → ℝ≥0 tale che d(s, s) = 0 per ogni s ∈ S. Non si assume, in questa formulazione, né simmetria (d(s, s′) = d(s′, s)) né disuguaglianza triangolare: d rappresenta una misura di rilevanza soggettiva, non una distanza metrica in senso classico. Questa scelta è discussa criticamente come limite nella Sezione 9.

Definizione 5 (Decision Delta). Dato uno stato osservato s0, un insieme di stati alternativi concepiti A(s0), una funzione di scarto d e una soglia θ, si definisce Decision Delta, indicato con Δ(s0, A(s0)), il valore Δ(s0, A(s0)) = max{ d(s0, s′) : s′ ∈ A(s0) }, con la convenzione Δ(s0, ∅) = 0 (assenza di alternative concepite implica scarto nullo, e dunque assenza di Decision Delta).

Definizione 6 (Attivazione del processo decisionale). Si dice che il processo decisionale classico è attivato in s0 se e solo se Δ(s0, A(s0)) ≥ θ, ove θ è la soglia di attivazione specifica dell’agente e del contesto. L’insieme degli stati s′ ∈ A(s0) tali che d(s0, s′) ≥ θ è detto insieme delle alternative rilevanti, e costituisce, secondo la Decision Delta Theory, l’insieme di alternative che i modelli classici discussi nella Sezione 3 assumono come dato di partenza.

Definizione 7 (Soglia di rilevanza). La soglia θ non è assunta costante né universale: è funzione, in linea di principio, di variabili individuali (stato cognitivo, risorse attentive, storia decisionale pregressa dell’agente) e contestuali (posta in gioco, urgenza, reversibilità dello stato). La presente formulazione non fornisce una teoria della determinazione di θ, che resta un parametro libero del modello; questa è indicata esplicitamente come limite nella Sezione 9.

6.2 Assiomi

Assioma A1 (Riflessività dello scarto nullo). Per ogni s ∈ S, d(s, s) = 0.

Assioma A2 (Non negatività). Per ogni s, s′ ∈ S, d(s, s′) ≥ 0.

Assioma A3 (Monotonicità rispetto all’insieme concepito). Se A(s0) ⊆ A′(s0), allora Δ(s0, A(s0)) ≤ Δ(s0, A′(s0)). L’ampliamento dell’insieme di alternative concepite non può ridurre il valore del Decision Delta.

Assioma A4 (Indipendenza dalla soglia). Il valore di Δ(s0, A(s0)) è definito indipendentemente dal valore di θ: la soglia interviene solo nella Definizione 6 (attivazione), non nel calcolo dello scarto stesso. Questo assioma separa esplicitamente la componente descrittiva (quanto è grande lo scarto) dalla componente normativa/comportamentale (quando lo scarto è sufficiente ad attivare un processo).

Assioma A5 (Non vacuità potenziale). Esiste almeno un contesto in cui A(s0) ≠ ∅ e θ è finita, tale che l’attivazione (Definizione 6) sia un evento possibile e non necessario. Questo assioma esclude le formulazioni degeneri in cui il processo decisionale risulti sempre attivato (θ = 0) o mai attivato (θ = ∞), che renderebbero la teoria vacuamente vera o vacuamente falsa.

Assioma A6 (Falsificabilità procedurale). Per ogni coppia (s0, A(s0)) osservabile operativamente — ad esempio tramite protocolli sperimentali di scelta forzata o tramite dati comportamentali in contesti applicativi — deve essere in linea di principio possibile stabilire se il processo decisionale classico (Sezione 3) sia stato attivato o meno, in modo indipendente dalla teoria qui proposta. Questo assioma è condizione necessaria, discussa nella Sezione 6.5, per la falsificabilità della teoria nel senso popperiano.

6.3 Teoremi, lemmi e corollari

Lemma 1 (Nullità in assenza di alternative concepite). Se A(s0) = ∅, allora Δ(s0, A(s0)) = 0 e il processo decisionale classico non è attivato, per qualunque θ > 0. Dimostrazione: segue immediatamente dalla convenzione adottata nella Definizione 5 e dall’Assioma A2 (Δ non negativo), poiché il massimo su un insieme vuoto è, per convenzione, definito pari a 0 in questo contesto. ∎

Teorema 1 (Condizione necessaria di attivazione). L’attivazione del processo decisionale classico in s0 (Definizione 6) implica l’esistenza di almeno uno stato alternativo concepito s′ ∈ A(s0) tale che d(s0, s′) ≥ θ. Dimostrazione: per la Definizione 6, l’attivazione richiede Δ(s0, A(s0)) ≥ θ. Per la Definizione 5, Δ(s0, A(s0)) = max{d(s0, s′) : s′ ∈ A(s0)}. Se A(s0) = ∅, per il Lemma 1 si avrebbe Δ = 0 < θ (assumendo θ > 0 per l’Assioma A5), contraddicendo l’attivazione. Dunque A(s0) ≠ ∅ e il massimo è raggiunto da almeno uno stato s′ ∈ A(s0), per il quale d(s0, s′) = Δ(s0, A(s0)) ≥ θ. ∎

Corollario 1. Il Decision Delta è condizione necessaria ma non sufficiente per l’attivazione del processo decisionale classico nel senso della Sezione 3: la sola esistenza di uno scarto rilevante (Δ ≥ θ) non garantisce che l’agente proceda effettivamente alla valutazione comparativa delle alternative secondo i criteri discussi nella Sezione 3 (ad esempio la massimizzazione dell’utilità attesa), poiché fattori successivi — capacità computazionale, tempo disponibile, ulteriori euristiche di semplificazione nel senso di Simon (1955) e Tversky-Kahneman (1974) — possono intervenire tra l’attivazione e l’effettivo processo di scelta.

Teorema 2 (Non unicità della decomposizione). Per un dato stato osservato s0 e un dato valore di Decision Delta Δ*, esistono in generale più coppie distinte (A(s0), d) tali che max{d(s0, s′) : s′ ∈ A(s0)} = Δ*. Dimostrazione (per costruzione): siano A1(s0) = {s1} con d(s0, s1) = Δ* e A2(s0) = {s1, s2} con d(s0, s1) = Δ* e d(s0, s2) < Δ*. Entrambe le configurazioni producono Δ(s0, A(s0)) = Δ*, pur descrivendo situazioni cognitive diverse (un’unica alternativa concepita contro alternative multiple). ∎ Questo teorema implica che il valore scalare del Decision Delta, da solo, non è sufficiente a ricostruire la struttura completa dell’insieme delle alternative concepite: si tratta di una misura di sintesi, non di una rappresentazione completa.

Proposizione 1 (Compatibilità formale con l’utilità attesa). Se si assume che d(s0, s′) sia definita come |u(s′) − u(s0)|, ove u: S → ℝ è una funzione di utilità nel senso di von Neumann e Morgenstern (Sezione 3.2) definita sugli stati, allora l’attivazione del processo decisionale (Definizione 6) coincide con la condizione che esista almeno un’alternativa concepita il cui scarto di utilità rispetto allo stato osservato ecceda la soglia θ. Sotto questa specificazione, la Decision Delta Theory è formalmente compatibile con l’impianto dell’utilità attesa, di cui costituisce un livello di attivazione a monte, e non un’alternativa competitiva. Si noti che questa specificazione è una delle possibili istanziazioni di d, non l’unica: la Sezione 7 discute istanziazioni alternative rispetto ad altri modelli di scelta.

6.4 Esempi e controesempi

Esempio 1 — Scarto sotto-soglia

Un agente osserva il proprio conto corrente (s0) e concepisce, come unica alternativa, un guadagno di un centesimo di euro (s1) derivante da un arrotondamento contabile. Assumendo una soglia θ tipica per decisioni finanziarie quotidiane, è plausibile che d(s0, s1) < θ: il Decision Delta non supera la soglia, e — coerentemente con l’osservazione comune — l’agente non avvia alcun processo decisionale (non confronta alternative di investimento, non consulta un consulente finanziario, eccetera). Questo esempio illustra la funzione esplicativa della teoria rispetto a situazioni di inerzia decisionale, ovvero casi in cui uno scarto oggettivamente esistente non genera alcuna scelta osservabile.

Esempio 2 — Scarto sopra-soglia

Lo stesso agente osserva una notifica di addebito imprevisto e rilevante (s0 → s0′) che supera, per l’agente, la soglia θ tipica delle proprie decisioni finanziarie. Secondo la Decision Delta Theory, questo scarto attiva il processo decisionale classico: l’agente comincia a concepire alternative (contattare la banca, contestare l’addebito, verificare il proprio budget) che, fino al momento precedente, non facevano parte dell’insieme A(s0).

Controesempio 1 — Attivazione senza scarto rilevabile ex post

Si considera il caso di un agente che avvia un processo decisionale osservabile (ad esempio ricerca attiva di informazioni su alternative di acquisto) senza che sia possibile, ex post, identificare uno stato osservato s0 e uno stato alternativo s′ per cui d(s0, s′) ≥ θ secondo qualunque specificazione plausibile di d. Un caso paradigmatico è la decisione avviata per pura curiosità esplorativa, senza alcuno scarto rispetto a uno stato di riferimento identificabile (ad esempio la lettura casuale di recensioni di prodotti che l’agente non ha intenzione di acquistare). Questo controesempio evidenzia un limite esplicito della teoria: non tutti i processi che assumono la forma superficiale di un processo decisionale sono riconducibili a un Decision Delta rilevabile, il che solleva la questione se tali casi rappresentino eccezioni genuine, errori di specificazione di d, oppure processi di natura diversa (esplorativa, ludica) che la teoria, nella sua forma attuale, non è progettata per catturare. La questione è ripresa nella Sezione 9.

Controesempio 2 — Scarto sopra-soglia senza attivazione osservabile

Si considera un agente esposto a informazioni relative a un rischio sanitario rilevante (ad esempio un dato epidemiologico che implica, secondo qualunque metrica plausibile, uno scarto ampio rispetto allo stato percepito di sicurezza), che tuttavia non avvia alcun comportamento osservabile riconducibile a un processo decisionale (fenomeno ben documentato nella letteratura su ottimismo comportamentale e evitamento del rischio, qui non ulteriormente approfondita). Questo controesempio mostra che il superamento della soglia teorica, per come qui formalizzato, è condizione necessaria (Teorema 1) ma non sufficiente (Corollario 1): meccanismi di negazione, evitamento o compartimentazione cognitiva possono intervenire tra il superamento della soglia e l’attivazione osservabile del processo, coerentemente con quanto previsto dal Corollario 1 stesso.

6.5 Proprietà, limiti formali e falsificabilità

Proprietà P1 (Non simmetria). In generale, d(s0, s′) ≠ d(s′, s0): lo scarto percepito nel passaggio da uno stato desiderabile a uno indesiderabile non è, in linea di principio, assunto uguale allo scarto percepito nel passaggio inverso. Questa proprietà è coerente con osservazioni relative all’asimmetria tra guadagni e perdite discusse, in un contesto diverso, dalla teoria del prospetto (Sezione 3.8), sebbene la Decision Delta Theory non ne derivi né ne dipenda logicamente.

Proprietà P2 (Dipendenza contestuale della soglia). θ non è, nella formulazione qui proposta, una costante universale, né individuale invariante: può variare per uno stesso agente in funzione del dominio decisionale (finanziario, sanitario, relazionale) e delle condizioni contingenti (stanchezza, pressione temporale).

Proprietà P3 (Composabilità). La Decision Delta Theory, per costruzione (Sezione 5.2), non specifica il modello di scelta a valle dell’attivazione: è compatibile, in linea di principio, con l’utilità attesa (Proposizione 1), con modelli di razionalità limitata, con la teoria del prospetto o con altri modelli discussi nella Sezione 7, purché questi ultimi forniscano una propria specificazione del processo di scelta tra le alternative rilevanti.

Limite formale L1 (Assenza di calibrazione empirica di θ e d). Nella presente formulazione, né la funzione di scarto d né la soglia θ sono calibrate empiricamente: si tratta di primitive teoriche libere, la cui determinazione operativa costituisce un problema aperto e non risolto da questo lavoro (si veda la Sezione 9).

Criterio di falsificabilità. Coerentemente con l’Assioma A6, la Decision Delta Theory è formulata in modo da ammettere, in linea di principio, condizioni di falsificazione: se fosse possibile mostrare sistematicamente, in un dominio applicativo dato, che l’attivazione osservabile di processi decisionali (nel senso operativo della Sezione 3) non è mai preceduta, nemmeno in linea statistica, da alcuna configurazione (s0, A(s0), d) compatibile con il superamento di una soglia stimabile, la teoria risulterebbe falsificata in quel dominio. La presente formulazione non fornisce tale verifica empirica, che resta compito di ricerca futura (Sezione 11); si limita a specificare le condizioni sotto le quali una simile verifica sarebbe, in linea di principio, effettuabile.

7. Confronto con le teorie esistenti

Questa sezione confronta la Decision Delta Theory, nella sua collocazione dichiarata di livello pre-decisionale (Sezione 5.2), con le principali famiglie di teorie decisionali discusse o menzionate nella Sezione 3, al fine di chiarirne la relazione — di complementarità, non di sostituzione — rispetto a ciascuna.

7.1 Expected Utility Theory (EUT)

Come mostrato dalla Proposizione 1, la Decision Delta Theory è formalmente compatibile con l’impianto dell’utilità attesa (von Neumann-Morgenstern, Sezione 3.2; Savage, Sezione 3.3) quando la funzione di scarto d è definita in termini di differenza di utilità. In questa lettura, il Decision Delta descrive la condizione di attivazione a monte del confronto tra lotterie o atti che l’EUT formalizza a valle. La differenza principale è che l’EUT non richiede, per la propria coerenza interna, alcuna teoria dell’attivazione: le alternative sono, per costruzione assiomatica, sempre disponibili al confronto.

7.2 Bounded Rationality

Il modello di Simon (Sezione 3.4) introduce un processo di ricerca sequenziale delle alternative, concettualmente più vicino alla Decision Delta Theory rispetto all’EUT, poiché entrambi problematizzano la disponibilità delle alternative. La differenza principale è che il satisficing di Simon descrive il criterio di arresto della ricerca (raggiungimento di un livello di aspirazione), mentre la Decision Delta Theory descrive la condizione di avvio della ricerca stessa. Le due teorie sono, in linea di principio, componibili: un Decision Delta potrebbe innescare una ricerca satisficing anziché una massimizzazione piena.

7.3 Prospect Theory

Come discusso nella Sezione 3.8, la teoria del prospetto introduce la nozione di reference point e la fase di editing, concettualmente affini rispettivamente allo stato osservato s0 e alla costituzione dell’insieme A(s0) nella Decision Delta Theory. La differenza principale è che la teoria del prospetto specifica in dettaglio la forma della funzione di valore attorno al reference point (concavità per i guadagni, convessità per le perdite, maggiore pendenza per le perdite), mentre la Decision Delta Theory, nella sua forma attuale, non specifica la forma di d, lasciandola come primitiva libera (Limite L1). Le due teorie potrebbero, in linea di principio, essere integrate specificando d in termini della funzione di valore del prospetto.

7.4 Multi-Attribute Utility Theory (MAUT)

La MAUT (Keeney e Raiffa, Sezione 3.9) opera su uno spazio di attributi multipli, laddove la Decision Delta Theory, nella formulazione qui presentata, opera su uno spazio di stati non ulteriormente decomposto in attributi. Un’estensione naturale, non sviluppata in questo lavoro, consisterebbe nel definire d come funzione aggregata di scarti su singoli attributi, in analogia con l’approccio value-focused thinking di Keeney, che — come notato nella Sezione 3.9 — si avvicina esplicitamente al tema dell’origine della decisione senza tuttavia formalizzarlo in termini di soglia.

7.5 Decision Analysis

La decision analysis di Raiffa (Sezione 3.7) presuppone una fase preliminare di framing del problema, riconosciuta come cruciale ma non formalizzata assiomaticamente. La Decision Delta Theory può essere letta come un tentativo di fornire, a tale fase di framing, una condizione necessaria esplicita e formalizzabile (Teorema 1), pur non fornendo una procedura operativa completa per la costruzione dell’albero di decisione che la decision analysis richiede a valle.

7.6 Causal Decision Theory

La causal decision theory (CDT), tradizione filosofica non trattata in dettaglio nella Sezione 3 in quanto non esplicitamente inclusa nell’elenco degli autori di riferimento, si concentra sulla corretta specificazione delle relazioni causali tra atti e conseguenze, in risposta a paradossi decisionali (quali il problema di Newcomb) che emergono quando le probabilità condizionate rilevanti dipendono da relazioni causali anziché puramente evidenziali. La Decision Delta Theory è, in linea di principio, neutrale rispetto a tale dibattito: la funzione di scarto d può essere definita su stati causalmente specificati così come su stati definiti in termini puramente evidenziali, senza che la struttura assiomatica di base (Sezione 6.2) ne risulti alterata.

7.7 Naturalistic Decision Making (NDM)

Il programma NDM, sviluppatosi a partire dagli anni Ottanta in reazione all’inadeguatezza descrittiva dei modelli assiomatici classici in contesti reali ad alta pressione temporale, si concentra su come i decisori esperti (vigili del fuoco, piloti, personale medico di emergenza) riconoscano rapidamente pattern familiari e agiscano di conseguenza, spesso senza confronto esplicito tra alternative multiple (modello del riconoscimento primato della decisione, Recognition-Primed Decision, non trattato nella Sezione 3 in quanto esula dagli autori di riferimento indicati). Tra le teorie qui confrontate, la NDM è quella concettualmente più vicina all’oggetto della Decision Delta Theory, poiché entrambe si interrogano su ciò che precede o sostituisce il confronto esplicito tra alternative. Una differenza rilevante è che la NDM descrive empiricamente il comportamento di decisori esperti in contesti specifici, mentre la Decision Delta Theory, nella forma qui presentata, è un impianto assiomatico astratto non ancora sottoposto a verifica empirica (Limite L1): un confronto sistematico e un’eventuale integrazione tra i due programmi sono indicati come direzione di ricerca futura (Sezione 11).

8. Possible Objections

8.1 Obiezione: la teoria è non falsificabile in pratica

Si potrebbe obiettare che, in assenza di una specificazione operativa di d e di θ (Limite L1), il criterio di falsificabilità enunciato nella Sezione 6.5 sia solo nominale: qualunque comportamento osservato potrebbe essere reso compatibile con la teoria scegliendo a posteriori una funzione di scarto e una soglia appropriate.

Risposta. L’obiezione è, in larga misura, fondata, e viene esplicitamente riconosciuta come limite (Sezione 9), non elusa. La risposta parziale che questo lavoro può offrire è che l’Assioma A6 richiede che d e θ siano fissate indipendentemente dall’osservazione da spiegare, non stimate a posteriori caso per caso: un programma di ricerca empirico che rispetti questo vincolo (ad esempio calibrando d e θ su un insieme di dati e verificandone la capacità predittiva out-of-sample su un insieme distinto) fornirebbe un test genuino, non circolare, della teoria. Che un simile programma sia stato condotto o meno esula dallo scopo di questo lavoro teorico.

8.2 Obiezione: il Decision Delta è ridondante rispetto al reference point della teoria del prospetto

Si potrebbe sostenere che la nozione di stato osservato/stato alternativo e di soglia di attivazione non aggiunga nulla, concettualmente, a quanto già presente nella teoria del prospetto (Sezione 3.8) tramite le nozioni di reference point e di editing.

Risposta. Come discusso nella Sezione 7.3, esiste un’affinità concettuale reale, che questo lavoro non nega. La differenza proposta è di scopo: la teoria del prospetto è, per costruzione, una teoria della valutazione delle lotterie attorno a un reference point già assunto come dato del compito sperimentale; non fornisce, né si propone di fornire, una condizione generale per l’attivazione del processo decisionale a partire da situazioni non strutturate come compiti di scelta. La Decision Delta Theory tenta di generalizzare questa condizione di attivazione al di fuori del contesto specifico delle lotterie monetarie in cui la teoria del prospetto è stata originariamente sviluppata e validata sperimentalmente.

8.3 Obiezione: la nozione di «stato alternativo concepito» è psicologicamente sottospecificata

La Definizione 3 fa dipendere A(s0) da processi cognitivi e percettivi che il lavoro esplicitamente non modella. Si potrebbe obiettare che questo renda la teoria vuota dal punto di vista esplicativo, limitandosi a spostare il problema dell’origine della decisione al problema, altrettanto irrisolto, dell’origine della concezione delle alternative.

Risposta. L’obiezione coglie un limite reale e viene ripresa esplicitamente nella Sezione 9 (Limite L3). La posizione difesa in questo lavoro è che circoscrivere il problema — separando la questione «come si generano le alternative concepite» (non affrontata) dalla questione «dato un insieme di alternative concepite, quando esso attiva un processo decisionale» (Definizione 6, Teorema 1) — costituisce comunque un progresso analitico limitato ma genuino, nella misura in cui rende esplicita un’assunzione (l’esistenza already-there di alternative) che la letteratura classica lascia del tutto implicita (Sezione 4).

8.4 Obiezione: assenza di novità rispetto a nozioni di soglia già presenti in psicofisica

Si potrebbe rilevare che il concetto di soglia di attivazione ricorda da vicino le nozioni di soglia differenziale (just noticeable difference) sviluppate nella psicofisica classica, non trattata in questo lavoro.

Risposta. L’analogia strutturale è riconosciuta e, anzi, indicata esplicitamente come possibile direzione di collegamento interdisciplinare nella Sezione 11. La differenza di dominio è tuttavia rilevante: le soglie psicofisiche riguardano tipicamente la discriminazione percettiva tra stimoli fisici, mentre la soglia θ qui proposta riguarda la rilevanza soggettiva di scarti tra stati potenzialmente complessi e multidimensionali (finanziari, relazionali, professionali), per i quali un’analogia diretta con la psicofisica sensoriale non è stata, in questo lavoro, né dimostrata né esclusa.

9. Limitations

In coerenza con il principio di prudenza epistemica che informa questo lavoro, si elencano di seguito, senza attenuazioni retoriche, i limiti principali della Decision Delta Theory nella sua forma attuale.

• Limite L1 — Assenza di calibrazione empirica. Come già indicato nella Sezione 6.5, né la funzione di scarto d né la soglia θ sono state calibrate empiricamente in questo lavoro. La teoria, allo stato attuale, è un impianto assiomatico astratto, non un modello empiricamente testato.
• Limite L2 — Circolarità potenziale nella verifica. Come discusso nella Sezione 8.1, in assenza di una procedura indipendente di stima di d e θ, esiste un rischio concreto di circolarità nella verifica empirica della teoria: qualunque comportamento osservato potrebbe, in linea di principio, essere reso compatibile con la teoria scegliendo opportunamente d e θ a posteriori.
• Limite L3 — Sottospecificazione dell’origine di A(s0). Come discusso nella Sezione 8.3, la teoria non fornisce un modello dei processi cognitivi e percettivi attraverso i quali un agente concepisce l’insieme A(s0) degli stati alternativi. Il problema dell’origine della decisione viene, in una certa misura, spostato piuttosto che integralmente risolto.
• Limite L4 — Non comparabilità interdominio. La funzione di scarto d, così come definita (Definizione 4), non garantisce comparabilità tra domini decisionali eterogenei (ad esempio uno scarto finanziario e uno scarto relazionale): non è chiaro, nella formulazione attuale, se e come si possa costruire una scala comune per θ attraverso domini qualitativamente diversi.
• Limite L5 — Assenza di validazione sperimentale diretta. Nessun esperimento comportamentale è stato condotto o riportato in questo lavoro a supporto della Decision Delta Theory: gli esempi e i controesempi forniti nella Sezione 6.4 hanno funzione illustrativa e intuitiva, non probatoria.
• Limite L6 — Rischio di sovra-generalità. La struttura formale proposta (stato, alternativa, scarto, soglia) è sufficientemente generale da poter essere, in linea di principio, adattata post hoc a un ampio spettro di fenomeni, il che — come notato nella Sezione 8.1 — pone un problema di potere esplicativo effettivo distinto dalla mera coerenza formale interna.
• Limite L7 — Assunzioni non simmetriche non giustificate empiricamente. La Proprietà P1 (non simmetria di d) è motivata per analogia con la teoria del prospetto (Sezione 7.3), ma non è stata derivata né giustificata in modo indipendente all’interno di questo lavoro: si tratta di un’assunzione plausibile, non di un risultato dimostrato.

Questi limiti non vengono presentati come difetti marginali da minimizzare, ma come condizioni essenziali che qualunque sviluppo futuro della teoria, empirico o formale, dovrà affrontare esplicitamente per poter rivendicare uno statuto scientifico più solido di quello, qui dichiaratamente ipotetico, di proposta teorica preliminare.

10. Applicazioni potenziali

Questa sezione presenta alcune applicazioni potenziali della Decision Delta Theory, formulate in via speculativa e senza pretesa di completezza implementativa: si tratta di direzioni di applicazione plausibili alla luce dell’impianto teorico sviluppato, non di casi di studio validati.

10.1 AI Governance

Nel dibattito sulla governance dei sistemi di intelligenza artificiale, un problema ricorrente riguarda la definizione delle condizioni sotto le quali un sistema autonomo debba «passare la mano» a un supervisore umano (human-in-the-loop) o attivare procedure di verifica aggiuntiva. La nozione di Decision Delta potrebbe fornire, in linea di principio, un vocabolario formale per specificare tali condizioni di attivazione (ad esempio: un sistema attiva l’intervento umano quando lo scarto tra lo stato previsto e uno stato alternativo a rischio elevato supera una soglia predefinita), sebbene l’operazionalizzazione concreta di d e θ in questo contesto costituisca essa stessa un problema di ricerca aperto, distinto da quello qui trattato.

10.2 Decision Intelligence

Nel campo emergente della decision intelligence, che integra decision analysis, data science e scienze comportamentali per il supporto a decisioni organizzative complesse, la Decision Delta Theory potrebbe offrire un livello concettuale per distinguere, all’interno di flussi di monitoraggio continuo di indicatori (dashboard, sistemi di allerta), tra scarti che restano sotto la soglia di rilevanza organizzativa e scarti che dovrebbero attivare un processo decisionale strutturato.

10.3 Medical Decision Support

Nei sistemi di supporto alla decisione clinica, la distinzione tra uno stato clinico osservato e stati clinici alternativi rilevanti (ad esempio il peggioramento di un parametro vitale) è già, in una certa misura, operazionalizzata attraverso soglie di allarme cliniche. La Decision Delta Theory potrebbe fornire un quadro concettuale unificante per tali soglie, distinguendo esplicitamente tra il livello dello scarto osservato (Definizione 5) e il livello della decisione clinica vera e propria (Sezione 3), pur senza sostituirsi alla validazione clinica specifica di ciascuna soglia, che resta materia di ricerca medica e non di teoria della decisione in astratto.

10.4 Risk Analysis

Nell’analisi del rischio, la nozione di Decision Delta è concettualmente affine, come discusso nella Sezione 8.4, a nozioni di soglia di tolleranza al rischio già presenti nella letteratura di settore. Un possibile contributo della teoria qui proposta è la separazione esplicita, all’interno dei modelli di gestione del rischio, tra la fase di rilevazione dello scarto (monitoraggio) e la fase di attivazione della risposta decisionale (gestione), che nella prassi corrente sono talvolta trattate come un unico processo indifferenziato.

10.5 Autonomous Systems

Per i sistemi autonomi (veicoli, droni, robot industriali), la definizione di condizioni di attivazione per manovre correttive o di emergenza è un problema ingegneristico centrale. La formalizzazione proposta nella Sezione 6, in particolare la separazione tra funzione di scarto e soglia di attivazione (Assioma A4), potrebbe offrire un vocabolario comune per specificare e confrontare criteri di attivazione eterogenei tra sistemi diversi, sebbene — come per le altre applicazioni qui discusse — l’implementazione concreta richieda una specificazione tecnica di d e θ che esula dallo scopo di questo lavoro teorico.

10.6 AI Act e quadri regolatori

Nel contesto del quadro regolatorio europeo sull’intelligenza artificiale, che introduce categorie di rischio e requisiti di sorveglianza umana differenziati per livello di rischio, un vocabolario esplicito per descrivere le condizioni di attivazione della sorveglianza (quali scarti tra stato atteso e stato osservato giustificano l’intervento umano, e con quale soglia) potrebbe, in linea puramente speculativa, essere informato dall’impianto qui proposto. Questo lavoro non offre un’analisi giuridica del quadro regolatorio in questione, né pretende di fornire criteri operativi pronti per l’implementazione normativa: si limita a segnalare un possibile punto di contatto concettuale tra la Decision Delta Theory e il dibattito regolatorio in corso.

11. Future Research

• Sviluppo di una procedura di stima empirica di d e θ, indipendente dai comportamenti da spiegare, per superare il Limite L1 e L2 e sottoporre la teoria a un test genuinamente falsificabile, secondo il criterio enunciato nella Sezione 6.5.
• Confronto sistematico con il programma di ricerca della naturalistic decision making (Sezione 7.7), in particolare con il modello del riconoscimento primato della decisione, non trattato in dettaglio in questo lavoro per limiti di scopo.
• Esplorazione del collegamento, solo accennato nella Sezione 8.4, con la letteratura di psicofisica sulle soglie differenziali (just noticeable difference), al fine di valutare se esistano analogie formali sfruttabili per la specificazione di θ.
• Estensione della teoria a spazi di stati multiattributo, in dialogo esplicito con la Multi-Attribute Utility Theory (Sezione 7.4) e con il value-focused thinking di Keeney, per superare il Limite L4 relativo alla non comparabilità interdominio.
• Indagine sulla relazione tra Decision Delta e le nozioni di problem finding e problem framing nella letteratura di psicologia della creatività e nella decision analysis operativa (Sezione 3.7), non sistematicamente esaminata in questo lavoro.
• Progettazione di protocolli sperimentali comportamentali per testare, in condizioni controllate, le predizioni del Teorema 1 e del Corollario 1, in particolare la condizione di necessità (ma non sufficienza) del superamento della soglia rispetto all’attivazione osservabile di un processo decisionale.
• Valutazione critica, in collaborazione con specialisti di diritto della regolazione dell’intelligenza artificiale, della plausibilità e dei limiti dell’applicazione speculativa discussa nella Sezione 10.6.
• Approfondimento della relazione tra la Decision Delta Theory e la causal decision theory (Sezione 7.6), in particolare per chiarire se e come la specificazione causale degli stati influisca sulla forma ammissibile della funzione di scarto d.

12. Conclusione

Questo lavoro ha condotto una rassegna critica di dodici autori di riferimento nella letteratura classica e contemporanea di decision theory, al fine di verificare l’esistenza di una formalizzazione autonoma del momento generativo della decisione. Sulla base di tale rassegna, circoscritta al corpus esaminato e non esaustiva dell’intera letteratura scientifica pertinente (Sezione 4.3), si è argomentato che tale formalizzazione risulta assente o, al più, solo indirettamente accennata negli autori esaminati.

A partire da questa osservazione, è stata avanzata la Decision Delta Theory, una proposta teorica originale che colloca un livello logico — il Decision Delta — a monte del processo decisionale classico, definendolo come lo scarto tra uno stato osservato e uno stato alternativo concepito che, superata una soglia di rilevanza soggettiva, costituisce condizione necessaria (Teorema 1), ma non sufficiente (Corollario 1), per l’attivazione di un processo decisionale nel senso tradizionale del termine.

Si ribadisce, in chiusura, lo statuto epistemico di questa proposta: si tratta di un’ipotesi teorica, non di una scoperta empirica né di un risultato dimostrato al di là della coerenza logico-formale interna qui argomentata. I limiti dichiarati nella Sezione 9 — in particolare l’assenza di calibrazione empirica (L1) e il rischio di circolarità nella verifica (L2) — sono sostanziali e non marginali, e condizionano qualunque rivendicazione più forte circa lo statuto scientifico della teoria. Il valore di questo lavoro, se ve n’è uno, risiede non nell’aver risolto il problema dell’origine della decisione, ma nell’averlo reso esplicito, formalizzabile e, in linea di principio, discutibile — condizione necessaria, per quanto non sufficiente, per qualunque futuro programma di ricerca che intenda affrontarlo con maggiore rigore empirico di quanto questo lavoro, per sua natura teorica e preliminare, abbia potuto fare.

13. Bibliografia

• Arrow, K. J. (1951). Social Choice and Individual Values. New York: John Wiley & Sons (Cowles Commission Monograph). 2ª ed. riveduta, 1963. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale.
• Binmore, K. (2009). Rational Decisions. Princeton, NJ: Princeton University Press, The Gorman Lectures in Economics. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per questa edizione.
• Edwards, W. (1954). «The Theory of Decision Making». Psychological Bulletin, 51(4), 380–417. DOI: 10.1037/h0053870.
• Fishburn, P. C. (1970). Utility Theory for Decision Making. New York: John Wiley & Sons, Publications in Operations Research n. 18. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza. DOI: non applicabile.
• Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica, 47(2), 263–291. DOI: 10.2307/1914185.
• Keeney, R. L., & Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. New York: John Wiley & Sons. Ristampato: Cambridge: Cambridge University Press, 1993, ISBN 0-521-43883-7.
• Raiffa, H. (1968). Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices under Uncertainty. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale.
• Ramsey, F. P. (1926/1931). «Truth and Probability». In R. B. Braithwaite (a cura di), The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays. Londra: Kegan Paul, Trench, Trubner & Co.; New York: Harcourt, Brace and Company, pp. 156–198. Ristampato in D. H. Mellor (a cura di), Philosophical Papers, Cambridge: Cambridge University Press, 1990, pp. 52–109, ISBN 0-521-37480-4 / 0-521-37621-1.
• Savage, L. J. (1954). The Foundations of Statistics. New York: John Wiley & Sons, Wiley Publications in Statistics. Ristampa: New York: Dover Publications, 1972. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per l’edizione originale.
• Simon, H. A. (1955). «A Behavioral Model of Rational Choice». The Quarterly Journal of Economics, 69(1), 99–118. DOI: 10.2307/1884852.
• Simon, H. A. (1957). Administrative Behavior: A Study of Decision-Making Processes in Administrative Organizations (2ª ed.). New York: Free Press. ISBN: non verificabile con sufficiente certezza per questa edizione.
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). «Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases». Science, 185(4157), 1124–1131. DOI: 10.1126/science.185.4157.1124.
• von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1ª ed. ISBN 978-0-691-00362-7 (edizione in commercio). DOI: non applicabile.

14. Appendice

14.1 Sintesi della notazione formale

S: insieme degli stati concepibili. s0: stato osservato al tempo t. A(s0) ⊆ S \ {s0}: insieme degli stati alternativi concepiti a partire da s0. d: S × S → ℝ≥0: funzione di scarto (non necessariamente simmetrica, non necessariamente metrica). θ ∈ ℝ≥0: soglia di attivazione, specifica di agente e contesto. Δ(s0, A(s0)) = max{d(s0, s′) : s′ ∈ A(s0)}, con Δ(s0, ∅) = 0: Decision Delta. Attivazione del processo decisionale classico se e solo se Δ(s0, A(s0)) ≥ θ.

14.2 Elenco sintetico di assiomi, definizioni e teoremi

Definizioni 1–7: stato; stato osservato; insieme degli stati alternativi concepiti; funzione di scarto; Decision Delta; attivazione del processo decisionale; soglia di rilevanza (Sezione 6.1).

Assiomi A1–A6: riflessività dello scarto nullo; non negatività; monotonicità rispetto all’insieme concepito; indipendenza dalla soglia; non vacuità potenziale; falsificabilità procedurale (Sezione 6.2).

Lemma 1: nullità in assenza di alternative concepite (Sezione 6.3).

Teorema 1: condizione necessaria di attivazione (Sezione 6.3).

Corollario 1: necessità ma non sufficienza del Decision Delta rispetto all’attivazione effettiva (Sezione 6.3).

Teorema 2: non unicità della decomposizione del valore scalare del Decision Delta (Sezione 6.3).

Proposizione 1: compatibilità formale con l’utilità attesa sotto specificazione di d in termini di scarto di utilità (Sezione 6.3).

14.3 Controllo interno di coerenza tra testo e bibliografia (audit finale)

In conformità con il protocollo metodologico dichiarato in apertura, è stato condotto un controllo interno volto a verificare quanto segue, con esito riportato per ciascun punto:

• Nessuna citazione inventata: ogni riferimento riportato in Sezione 13 corrisponde a un’opera la cui esistenza è stata verificata tramite fonti bibliografiche primarie o secondarie (editori accademici, riviste indicizzate, repertori bibliografici istituzionali) durante la fase di ricerca. Esito: verificato.

• Nessun DOI inventato: i DOI riportati (Ramsey/edizione antologica, Simon 1955, Edwards 1954, Kahneman-Tversky 1979, Tversky-Kahneman 1974) sono stati riscontrati in fonti verificabili; ove un DOI non è stato riscontrato con sufficiente certezza (von Neumann-Morgenstern 1944, Savage 1954, Fishburn 1970, Raiffa 1968, Arrow 1951, Binmore 2009, Simon 1957), il campo è stato dichiarato esplicitamente «non applicabile» o «non verificabile» anziché omesso silenziosamente o compilato arbitrariamente. Esito: verificato.

• Nessun autore inesistente: tutti gli autori citati (Ramsey, von Neumann, Morgenstern, Savage, Simon, Edwards, Fishburn, Raiffa, Tversky, Kahneman, Keeney, Arrow, Binmore) sono figure storicamente documentate della letteratura di decision theory, economia e psicologia cognitiva. Esito: verificato.

• Nessun libro inesistente: tutte le opere monografiche citate sono state riscontrate in cataloghi editoriali o repertori bibliografici accademici durante la fase di ricerca. Esito: verificato.

• Nessuna attribuzione impropria: i concetti di Decision Delta, livello pre-decisionale, soglia di attivazione, funzione di scarto e Decision Delta Theory sono presentati, in ogni punto del documento, come contributo originale di questo lavoro e non sono mai attribuiti, né direttamente né indirettamente, agli autori recensiti nella Sezione 3. Esito: verificato.

• Distinzione tra stato dell’arte e contributo originale: le Sezioni 2–4 (stato dell’arte, rassegna della letteratura, ricerca del gap) sono interamente corredate di riferimenti bibliografici verificati; le Sezioni 5–6 (proposta teorica e formalizzazione) non contengono alcun riferimento bibliografico relativo ai concetti originali ivi introdotti, in coerenza con il vincolo metodologico dichiarato. Esito: verificato.

Ove, nel corso della stesura, non sia stato possibile raggiungere un grado di certezza sufficiente su un dettaglio bibliografico specifico (in particolare ISBN e DOI di alcune monografie anteriori alla generalizzazione del sistema DOI editoriale), tale incertezza è stata dichiarata esplicitamente nel testo e in bibliografia, in luogo di una compilazione arbitraria del dato mancante, in conformità con il vincolo metodologico «se non sei certo di un’informazione scrivi non verificabile» stabilito in apertura di questo lavoro.